Bildet viser nedtapping av Vessingsjøen i Tydal, et kunstig vannmagasin. Foto: Knut Andreas Eikland

Det finnes en rekke magasiner i Norge som har en nedre magasingrense i sommersesongen av miljømessige årsaker. Tilhørende kraftverket får ikke lov å tappe mer vann fra magasinet hvis vannstanden er under denne grensen. 

Dette er tilstandsavhengige restriksjoner, altså restriksjoner som avhenger av tilstanden som i dette tilfellet er fyllingsgraden i magasinet. En slik restriksjon er “myk”, i den forstand at tapping fra magasinet ikke tillates dersom fyllingen er lavere enn angitt grense.

Figur 1. Illustrasjon av myk magasinrestriksjon. Ved magasinfylling lavere enn nedre magasingrense stenges vannvei for driftsvannføring.

Ikke høy nok presisjon i dagens system 

ProdRisk er i dag et mye brukt program for langtidsplanlegging og sesongplanlegging av vannkraftverk som benyttes i det nordiske markedet. ProdRisk-modellen er basert på “Stokastisk Dual Dynamisk Programming” eller SDDP, som en velegnet godt testet metode, men som er kjent for å ha problemer med å representere tilstandsavhengige/myke restriksjoner med høy presisjon. 

Ny metode for myke restriksjoner

Forskere i HydroCen har utviklet en ny metode for å behandle slike myke magasinrestriksjoner. På denne måten kan man med ProdRisk bedre planlegge produksjonen for magasiner hvor maksimal tappekapasitet avhenger av fyllingsgraden til magasinet. 

Løsningen består i å linearisere den ikke-konvekse sammenhengen mellom magasintilstand og maksimalt tillat tappekapasitet som beskrives av en myk magasinrestriksjon. Som supplement beregnes det en kunstig nedre magasingrense i restriksjonsperioden. Denne baseres på inngående tilsigsstatistikk og beregnes som minimum akkumulert tilsig sett fra restriksjonsperiodens start. Selv med null magasinfylling ved inngangen til restriksjonsperioden vil man derfor med sikkerhet kunne møte dette kunstige minimumskravet. Lineariseringen tar utgangspunkt i den kunstig nedre magasingrensen.

Testet og klar for implementering 

En prototype av metoden er blitt testet på vannkraftsystemene i Bergsdalen og Rjukan, og deler av funksjonaliteten er testet i en prototype av ProdRisk. Basert på gode resultater fra testene er metoden vurdert som egnet til å implementeres i operative versjoner av programmet ProdRisk.

Den nye metoden definerer det vi kjenner til som beste praksis på modellering av myke restriksjoner i produksjonsplanleggingsmodeller for vannverdiberegning. Ved å ta i bruk den nye metoden vil produsentene kunne representere myke magasinrestriksjoner i vannverdiberegningen med høyere presisjon uten at det går på bekostning av regningstiden.